内容：第十五章考试题 整式的乘除与因式分解
考试时间：100分钟，试题满分120分
一．选择题（5小题，每小题3分，共15分）
1、下列运算正确的是 （ ）
A 、 B、
C 、 D 、
2、计算( )2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )
A、 B、 C、- D、-
3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、把代数式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A a(x-2) ² B a(x+2) ² C a(x-4)² D a(x-2) (x+2)
5、在边长为a的正方形中挖往一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2
二．填空题（5小题，每小题4分，共20分）
6、运用乘法公式计算：( a-b)( a+b)=
(-2x-5)(2x-5)=
7、计算：
8、若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=
9、在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）
10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是 。
三．解答题（5小题，每小题6分，共30分）
11、计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3) （2）
12、分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；
13、分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；
14、分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.
15、求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x= 。
四．解答题（4小题，每小题7分，共28分）
16、分解因式：
（1）(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³
17、利用因式分解简便计算：
（1）57×99+44×99-99 （2）
18、先化简后求值： ，其中x =3,y=1.5。
19、 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42
=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你以为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
五．解答题（3小题，每小题9分，共27分）
20、设a＝ m＋1,b＝ m＋2,c＝ m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．
21、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.
22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.
图1(a+b)2=a2+2ab+b2
图2
第十五章考试题 整式的乘除与因式分解参考答案
一、选择题： D C C A A
二、填空题：6. ,4x-25 7. 8.2006 9. 或
10.
三、解答题：11.（1） 4x²-y²+6y-9 （2） 12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；
13.ac（4b－3c）（a＋2） 14.－3（y＋3）（y＋4）.
15.原式= 当 时，原式= -1
四、解答题：16.(1) (a+b) ² (2) -y(2x-y) ² 17、（1）9900 （2）9999.75
18.原式= x+y =4.5 19.答案: 错在“－2×300×(－4)”,
应为“－2×300×4”,公式用错. ∴2962=(300－4)2 =3002－2×300×4 +42?
=90000－2400+16 =87616.
五、解答题 20. m2
21.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.
∴(a-b)2+(b-c)2=0.由平方的非负性可知， ∴ ∴a=b=c.
∴△ABC是等边三角形.
22.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.
两阴影部分面积相等,
∴(a+b)(a－b)=a2－b2.