绝密★启用前
数学练习2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
1．一条直线y=kx+b，其中k+b=-5、kb=6，那么该直线经过（ ）
A．第二、四象限
B．第一、二、三象限
C．第一、三象限
D．第二、三、四象限
2．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为 ，正方形除去圆部分的面积为 （阴影部分），则 与 的大致图象为（ ）
3．万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象是（ ）.
6．如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y=2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（ ）
A．（－ ，－ ） B．（ ， ） C．（－ ， ） D．（ ，－ ）
7．如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳对于你的方向是( )
A．南偏西60° B．南偏西30°
C．北偏东60° D．北偏东30°
8．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是 ( )
A．小莹的速度随时间的增大而增大
B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C．在起跑后180秒时，两人相遇
D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面
9．一次函数y＝x＋2的图象大致是( )
10．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是 ( )
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
11．函数y＝ 的自变量x的取值范围是( )
A．x≥0 B．x≠
C．x≥0且x≠ D．一切实数
12．把点A(－2，1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是 ( )
A．(－5，3) B．(1，3)
C．(1，－3) D．(－5，1)
13．如右图是一个高为10cm的圆柱形烧杯，内有一个倒立的化学滤纸做的圆锥，圆锥的高与圆柱的高相等，圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。在小学我们学过：这时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。现在向滤纸中倒入一些溶液，记滤纸内的溶液体积为V1，烧杯内的溶液（含滤纸中的溶液）体积为V2，设烧杯中溶液的高度为h cm，y= ；则y与h的函数图像大致是
14．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（ ）
A.（6，1） B.（0，1）
C.（0，－3） D.（6，－3）
15．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（ ）
16．一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A.（0，4） B.（4，0）
C.（2，0） D.（0，2）
17．下面在平面直角坐标系中所给的四个图像中，是函数图象的是( )．
18．已知：直线y= （ 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则 .
19．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： ．（填上一个答案即可）
20．如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积？
21．如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．
22．如图，直线y＝－ x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿 轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）当t＞0时，直接写出点（4， ）在正方形PQMN内部时t的取值范围．
23．如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= (x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(?6,0)，(0,6)，点B的横坐标为?4．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式k1x+b> 的解．
24．函数常用的表示方法有三种．
已知A、B两地相距30千米，小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动．请选择两种方法来表示小王与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系．
25．我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元ㄍ件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价x(元/件)……30405060……
每天销售量y(件)……500400300200……
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价－成本总价)
(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
参考答案
1．D
2．A.
3．C
4．D
5．D.
6．D.
7．A
8．D
9．A
10．D
11．C
12．B
13．D.
14．B
15．B
16．A
17．A．
18． ．
19．y=-x+3
20．（1）y=x+1 y= （2）
21．（1）y=（x-2）2-1 y=x-1 （2）1≤x≤4
22．（1）（3， ）；（2）当0＜t≤ 时，S=-2（t- ）2+ ，当 ≤t＜5时，S=4（t-5）2， ；（3） .
23．(1) ；(2) 6；(3) -4＜x＜-2．
24．函数解析式：y=30?40x(0≤x≤ )，图像见解析．
25．(1)见解析 (2)50元ㄍ件时，9000元 (3)45元ㄍ件时，利润最大