2014年仁寿学校九年级上学期数学期中试题（新人教版有答案）
（总分120分，120分钟完卷）
题号一二三四五总分
得分
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1.下列计算正确的是（ ）
A． B. C. D.
2.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A.4cm,2cm,1cm,3cm B.1cm,2cm,3cm,5cm C.3cm,4cm,5cm,6cm D.1cm,2cm,2c m,4cm
3.若 , 则 （ ）
A.1 B.0 C. D.
4.方程 的根为（ ）
A. B. C. D.
5．若一个 三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程 的一个实数根，则这个三角形的周长为（ ）
A.12 B.15 C.16 D.12或15
6.若 是关于的一元二次方程 的两个根，那么 的值是（ ）A. B.4 C. D.2
7.关于的一元二次方程 的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.有两个实数根
8.用换元法解方程 ,若设 ,则原方程可化为( )
A. B.
C. D.
9.如图，已知 则 的长为( )
A. B. C. D.
10.用配方法解方程 ，配方后得（ )
A. B.
C. D.
11.如图，在ΔABC中，DE//BC,AQ BC于Q,交DE于P,AD=3,
BD=2,则 等于（ ）
A. B. C. D.
12.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，G是
对角线AC上一点，且AG:GC=1:5,EG的延长线交ＡＤ于
点F,则 的值为（ ）
A.2 B.2.5 C.3 D.4
二、填空题（每题3分，共24分）
13.关于 的一元二次方程 中，m=_____________.
14.两个相似三角形对应边的比为2：3，则对应周长的比为_______________,对应面积的比为_____________.
15.若 。
16.已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则a= b=______________.
17.若 是 的整数部分， 是 的小数部分，则 =_________________.
18.若关于 的一元二次方程 的一个根为0，则m=__ _________.
19.一油桶高0.8米，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖处斜着伸入桶内，一端到底，另一端到桶口，抽出木棒量得棒上浸油部分长0.8米，桶内油面高度是______________ .
20.如图所示，已知 ΔABC 的周长为1，连接ΔABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2014个三角形的周长为_________.
三.（本大题共2个小题，每题6分，共18分）
21.计算：
22.解方程：
23.先化简，再求值： ，其中
四.（本大题共3个小题，每题8分，共24分）
24.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB AD,对角线BD DC,
(1)试说明：ΔABD∽ΔDCB；
（2）若BD=7，AD=5,求BC的长。
25.已知关于 的方程 ，
求证：（1）不论m 为何值，方程是关于 的一元二次方程。
（2）不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根。
26.如图，正方形网格中，ΔABC 的顶点及点 在格点上。
(1）画出与ΔABC 关于点O对称的Δ ；
（2）画出一个以点O为位似中心的Δ ，使得Δ 与 Δ 的位似比为2。
五.（本大题共2个小题，每题9分，共18分）
27.某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?
28.如图，在矩形ABCD中，AB=15 ,BC=10 ,点P沿AB边从点A开始向B点以 的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以 的速度移动。若P、 Q同时出发，用t(秒）表示移动时间。
（1）问：当t=5时，求Δ 的面积是多少？
（2）当t为何值时，Δ 为等腰直角三角形？
（3）当t为何值时，以点P、A、Q为顶点的 Δ 与Δ 相似？
参考答案
一、选择题（3X12=36分）
1―5：ADCBC 6―10：ADABB 11―12：BC
二、填空题：（3X8=24分）
13. 14. 15. 16. 17.
18. 19. 20.
三、（3X6=18分）
21. 22. 23.化简得： （4分）代人的 （ 6分）
四、（3X8=2 4分）
26.作图略
五、（2X9= 18分）
27.解：设每件降价 元，则可多售出5 件，根据题意 可得：