2014-2015三台县八年级上学期数学期中试卷（新人教含答案）
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是
A B C D
2．已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于
A．12 B．18 C．12或21 D．15或18
3．已知三角形两边长分别是4和10，则三角形第三边长可能是
A.5 B.6 C.11 D.16
4. 如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是
A．∠B=∠C B．AD=AE
C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE
5．能将三角形面积平分的是三角形的
A.角平分线 B. 中线 C.高 D.外角平分线
6．下列叙述正确的语句是
A.两腰相等的两等腰三角形全等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C.顶角相等的两等腰三角形全等D.等腰三角形两腰上的高相等。
7．如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是 A．① B．② C．①② D．①②③
（第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于
A．10cm B．8cm C．15cm D．20cm
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为
A．30 B．15 C．7.5 D．6
二、填空题（本题有8个小题，每小题3分, 满分24分）
11．等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为 。
12．点P（2,3)关于X轴对称的点是P1, P1再向右平移2个单位长度到点P2,则P2的坐标是 。
13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C= 。
14．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE= 。
（第13题图） （第14题图） （第15题图）
15．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中可画出与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 个。
16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线。
（第17题图）
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，4）、B（1，2）、C（3，2）．与△ABC与△DBC全等，则点D坐标为 。
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=3，BE= ，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 。
数学答卷
题 号一二三总分总分人
192021222324
得 分
得分评卷人
一、选择题（满分30分，每小题3分）
题号12345678910
答案
得分评卷人
二、填空题（满分24分，每小题3分）
11. 12. 13.
14. 15. 16.
17. 18.
三、用心答一答（本大题有6小题, 共46分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
得分评卷人
19.（满分7分）
如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径。
得分评卷人
20．（满分7分）
如图，已知 为△ 的高，∠ ∠，试用轴对称的知识说明： ．
得分评卷人
21．（满分7分）
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF
得分评卷人
22．（满分7分）
如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．
得分评卷人
23．（满分8分）
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
得分评卷人
24．（满分10分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．
（1）求证：BD=CE；
（2）OA平分∠BOE吗？说明理由．
数学参考答案
一，选择题
1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.C 9.A 10.C
二．填空题
11.40°或100° 12.（4，-3） 13. 35°
14. 90° 15.3个 16. 4
17.（0，4），（0，0）或（4，0） 18.
三．解答题
19.(7分)
最短路线 :P---Q----M----P
20.（7分）证明：以AD为对称轴，作B点的对称点B'，则△ADB与△ADB’关于AD对称………………2分
∴AB=AB'，BD=DB' ，∠B=∠AB'D
∵∠B=2∠C，∴∠AB'D=2∠C
∵∠AB’D=∠C+∠CAB’
∴∠C=∠CAB’ …………3分
∴AB'=B'C=AB 即AB+BD=DB'+B'C=DC ………2分
21. (7分)解：∵
∴ ………2分
又∵
∴ ………2分
∴
∴ 。………3分
22.（7分）证明：连接AD、BD
∴△ADE≌△DBC（SAS），∴AD=BD………3分，
又∵DM⊥AB，
∴M是AB的中点．………4分
23.（8分） ∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°
，∴CD=ED∵DC=DE=1，DE⊥AB，………4分
∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．………4分
24.（10分）
（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE；………4分
（2）OA平分∠BOE．………2分
理由如下：如图作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G………2分，
∵AF、AG恰好是两个全等三角形△BAD与△CAE对应边上的高，
∴AF=AG，
∴OA平分∠BOE．………2分